A legtöbb ember, függetlenül attól hogy tud-e autót vezetni vagy sem, úgy gondolja, hogy amikor elfordítja a kormánykereket, azzal az autót fordítja el, vagy amikor benyomja a fékpedált, azzal az autót fékezi le. Ők azok, akik akkor amikor az autó nem fordul be úgy ahogyan elképzelték, elkezdik a kormánykereket tovább fordítani, és amikor ez sem oldja meg a problémát, már valósággal pörgetik. Ők azok, akik a fékpedál benyomásakor csúszni kezdő autót úgy akarják megállítani, hogy a féket még jobban tapossák, hátha ettől az autó majd hamarabb megáll. A probléma nem az, hogy nem tudják hogy az autó miért nem kanyarodik vagy hogy miért nem lassul, hanem hogy nem is gondolnak bele, hogy mi lehet a probléma, egyszerűen megoldják a kérdést annyival, hogy az autó a szar.
Ha a kedves olvasó magára ismert az előzőekben, akkor most két választása van. Vagy él tovább úgy ahogy eddig és továbbra is az autót -vagy valaki mást- hibáztatja, vagy tovább olvas és talán megérti, hogy mitől is kanyarodik be az autó, vagy mitől kezd gyorsulni vagy lassulni. Ezek persze a legmagasabb szinten nagyon bonyolult dolgok, de az olvasók nagyobb része valószínűleg nem járműmérnök, így elég ha annyit tud amennyi itt le van írva. A járműmérnökök pedig már amúgy is tudják mindezt, legalábbis ha nem csak papírjuk van róla, hogy ők azok.
A gumi sötét oldala
Az autók általában (ma még) gumikerekeken gurulnak. A gumi egyik tulajdonsága, hogy puha. Ezt szerintem mindenki tudja aki valaha használt radírt, hajgumit, vagy valamilyen gumikerekű járművet. Nagyjából ezért a tulajdonságáért alkalmazzuk keréknek is. De mit jelent az, hogy puha? Fizikai értelemben azt, hogy a gumi az őt érő erő hatására eldeformálódik. Egész pontosan hiper-viszkoelasztikus. Kisebb erőhatás után képes visszanyerni eredeti alakját, nagyobb erőhatásra nem. Sőt, hogy még bonyolultabb legyen a dolog, a gumi alakváltozása úgynevezett mechanikai hiszterézissel történik! Ezt azt jelenti, hogy amikor egy bizonyos erő hat rá, majd ezt az erőt csökkentjük, akkor azonos erőnél az összenyomott és felengedett állapot között eltér az alakja. Ha a terhelés megszűnik, akkor a gumi visszanyeri eredeti alakját, de csak lassabban, vagyis nem azonnal. Tehát a gumi rugalmassági szempontból nem olyan, mint például egy acélból készült spirálrugó. Ettől függetlenül a fenti alakváltozások közös jellemzője, hogy a gumi tömege az erőhatás előtt és után is azonos.
Bizonyos erőhatások képesek a gumit nem csak deformálni, hanem koptatni is, amitől a tömege csökken. Ilyenkor nem csak fizikai, hanem kémiai változások is történnek a gumiban, amitől a tapadási együtthatója változik. Hogy nő vagy csökken, az attól függ, hogy milyen behatás és mennyi ideig érte. A gumi tehát egy elég kényes és bonyolult dolog, de úgy néz ki, hogy az elmúlt 180 évben ennél jobbat nem tudtak bevezetni.
A kormánykerék állása határozza meg az autó haladási irányát?
Azt szerintem már mindeni észrevette, hogy amikor az autóval kanyarodik, akkor a teste a kanyarral ellentétes irányba kezd el dőlni. Ha más nem, a belső visszapillantótükörre akasztott illatosító (Gyorsulás kijelző :-) biztosan ezt teszi, ezt pedig már sokan látták, így erről most nem mellékelek animációt. Ez az úgynevezett centrifugális hatás.
Tipp:
Nagyon sokan úgy "tanulták", hogy centrifugális erő, ilyen valódi erő azonban nem létezik. Miért? A centrifugális erő az az erő lenne, ami a körpályán mozgó testet a kör középpontjától kifelé húzná. Valójában azonban a tehetetlenség az, ami miatt a test egyenes irányban szeretne tovább haladni, de a centripetális erő (a kör középpontja felé mutató, valódi erő) az ami ebben megakadályozza és a körpályán tartja. Zárójelben jegyzem meg, hogy forgó vonatkozási rendszerben a centrifugális erő egy látszólagos erő, amit azért vezetnek be, hogy ebben a rendszerben is alkalmazhatóak legyenek a klasszikus mechanika törvényei.
A centrifugális erő nem csak az autóban ülők testére, vagy az illatosítóra hat, hanem mindenre ami be akar kanyarodni. Ez az erő tehát az ami az autót ki akarja húzni a kanyarból, ettől sodródunk kifelé. Az egyetlen pont ami a kisodródás és a bekanyarodás között áll, az a gumiabroncsok, hiszen ezeken keresztül kapcsolódik az autó az úthoz. Tehát ahhoz, hogy ne egyenesen haladjunk tovább (ne csússzunk ki), az abroncsoknak az ellenkező irányba, vagyis a kanyar irányába kell mutatniuk. És itt kezdődik a probléma! Ugyanis amikor normál sebességgel kanyarodunk az autóval, az az irány amerre a kerekek éppen mutatnak, nem azonos azzal az iránnyal, amerre az autó éppen halad!
Azt a szöget amit az autó valódi haladási iránya és a gumiabroncs menetiránya bezár, kúszási szögnek (slip angle) nevezzük. A kúszási szög egyébként nem csak az abroncs és az autó menetirányának szögeltérésétől, hanem többek között az aktuális terheléstől, a hőmérséklettől, a kerékdőléstől, a gumi és az út anyagától és állapotától is függ!
Nagyon fontos, hogy itt egy szög eltéréséről van szó! Az eltérést a gumiabroncs éppen aktuális haladási iránya (amerre a kormánnyal forgattuk az abroncsot) és az autó éppen aktuális haladási iránya között mérjük, nem pedig az egyenes irányban mozgó autónál tapasztalható gumiabroncs irány és az elforgatott kormánykerékből eredő gumiabroncs irány között!
Ha már ilyen mélyen belementünk a dologba, akkor menjünk egy kicsit tovább! Maga a kontaktfelület is két részből áll. Az egyik az úgynevezett adhéziós terület, vagy tapadási zóna, amit az alábbi ábrán sárga színnel jelöltünk. Ezen a részen a gumiabroncs és az útfelület molekuláris szinten kapcsolódnak össze, így jön létre az adhéziós (kémiai jellegű) tapadás. Bár ennek alakjáról és erősségéről, illetve a kialakulás módjáról még vitatkoznak a tudósok, a lényeg, hogy a tapadás nagyobb részéért ez a felelős. A másik rész a deformációs vagy csúszási zóna, ahol az útfelülettel érintkező gumi deformálódik és részlegesen elcsúszik az úton, így további tapadási erőt generál. Az alábbi ábrán szemléltetjük a kontaktfelület méretét, alakját és a két rész arányát a kialakuló kúszási szög függvényében. Amint látható, a szög növekedésével az adhéziós zóna egyre kisebb lesz, ami azt jelenti, hogy a tapadás is egyre csökken. Többek között ezért sem lehet a kúszási szöget egy bizonyos érték fölé emelni, vagy legalábbis nincsen értelme. Az optimális szögértékről pár sorral lejjebb lesz majd szó!
A kúszási szög meghatározó szerepet játszik a járművek irányíthatóságában és stabilitásában: Első kerekeknél meghatározza, hogy az autó hogyan reagál a kormányzási szög változására, hátsó kerekeknél befolyásolja a jármű stabilitását és a sodródás mértékét. Nagyon fontos, hogy a kúszási szög nem egy lehetőség, hanem egy következmény. Kúszási szög nélkül az autó nem tudna kanyarodni, sőt egyébként egyenesen sem haladni, mert bármilyen hihetetlen is, de a valóságban az autót egyenesben is kormányozzuk. Igaz ez akkor is, ha vezetés közben elengedjük a kormányt. Az, hogy ilyenkor az autó egyenes irányban halad egyrészt azért van, mert jól van beállítva a futóműve. Ez ebben az értelemben azt jelenti, hogy a kerekek összetartanak, így egymás ellen "kormányozzák" az autót, ami ettől sem jobbra, sem balra nem tud elfordulni. Ettől függetlenül a kerekek forgás közben maguktól is egyenesbe akarnak állni, ez a pörgettyűhatás, és ezt erősíti a kormányzott kerekek utánfutása is. Ha a forgó kereket valamelyik irányban megdöntjük, akkor kanyarodni kezd (a jármű is), amitől létre jön a centrifugális erő, ami egyenesbe fogja visszaállítani. Tehát a kerék ha megfelelő sebességgel gurul, saját magától mindig egyenes irányban igyekszik haladni.
A kanyarodási erő az oldalerő része, amely a következő tényezők függvénye:
- A kúszási szög
- A gumiabroncs tapadási tulajdonságai
- Az útfelület minősége
- A jármű sebessége és terhelése
Tekintsük a mellékelt videót, ahol az autó egyik hátsó kerekét láthatjuk kanyarodás közben. Láthatjuk a centrifugális hatást, ami az autót a kanyar ívének külseje felé húzza, a gumiabroncs alsó részén pedig láthatjuk a kanyarodási erőt, ami ez ellen dolgozik (a videón úgy látszik, mintha a gumi alja az autó alá, "befelé" hajlana el). Valójában az történik, hogy az éppen aktuális kontaktfelület mindig egy kicsit beljebb van az ív középpontja felé mint a következő, a guminak pedig torzulnia kell, hogy a különbséget ki tudja egyenlíteni. Amikor a gumi már nem képes ehhez eléggé eltorzulni, akkor az éppen aktuális kontaktfelület és az azt következőek, azonos irányba mutatva fognak az úthoz tapadni, ettől a kúszási szög nulla lesz. Ha a kúszási szög nulla, akkor a kanyarodási erő is nulla. Az autó nem kanyarodik tovább, hanem a kontaktfelület iránynak megfelelően egyenesen halad (csak pillanatokra!). Ezt mi úgy érzékeljük, hogy elkezd kisodródni a kanyarból. Természetesen amint a körülmények olyanná válnak, hogy a gumi ismét megfelelően tud torzulni, a kúszási szög elkezd nőni, és ismét kanyarodni fogunk.
Ami ebből egy sofőrnek fontos, hogy minél nagyobb a kanyarodási erő, annál nagyobb sebességgel lehet egy kanyart bevenni (természetesen azonos körülmények között). Minél nagyobb a sebesség, annál nagyobb az autó lendülete (tehetetlensége, ami miatt egyenes irányban szeretne tovább haladni) és a kanyarodás közben keletkező centrifugális erő. Ahhoz hogy az autó bekanyarodjon, a kanyarodási erőnek ezeknél nagyobbnak kell lennie. Többek között ezért van az, hogy egy adott gumi esetén van egy maximális sebesség amivel az adott sugarú körben az autó el tud fordulni. Ha a sebesség ennél nagyobb, akkor az autó kisodródik.
Erre most sokan azt mondják, hogy -De hát most a tapadásról beszélünk! Valójában a kanyarodási erő és a tapadás, bár kapcsolatban vannak egymással, két eltérő jelenség. A tapadás egy passzív erő, vagyis állandóan jelenlévő jelenség ami semmi mást nem csinál, mint akadályozza az elmozdulást. Ilyen például amikor behúzzuk a kéziféket és az autó nem tud elgurulni. Ezzel szemben a kanyarodási erő egy aktív erő, ami oldalsó elmozdulást eredményez. Természetesen ez az elmozdulás nem jöhetne létre tapadás hiányában, mert akkor nem tapadna a gumiabroncs az úthoz a kontaktfelületen. Az oldalsó elmozdulást tehát a gumiabroncs "puhasága" teszi lehetővé, ami miatt képes deformálódni, és ezáltal létrejöhet a kúszási szög és a kanyarodási erő.
A kúszási szöget és a kanyarodási erőt lehet grafikonon is ábrázolni, ami segítségünkre lehet a maximális szög megtalálásában. Tekintsük a mellékelt ábrát, ahol a vízszintes tengelyen a kúszási szöget ábrázoljuk, a függőlegesen pedig a létrejövő kanyarodási erőt. Mint látható, a kanyarodási erő nem egyenes arányban változik a kúszási szöggel. Ha így lenne, akkor minél jobban elfordítanánk a kormányt, annál nagyobb sebességgel tudnánk kanyarodni, vagy akár 90 fokban is be tudnánk kanyarodni egyetlen pillanat alatt. Erre egyelőre csak az UFO-k képesek, de azt nem tudjuk hogy hogyan, és azt pláne nem, hogy vajon van-e benne élőlény, és ha igen, az hogy éli túl a fellépő hatalmas gyorsulást. A valóságban tehát ennek inkább a fordítottja igaz, vagyis minél nagyobb a sebesség, annál kevésbé tudunk élesen kanyarodni. Legalábbis egy darabig.
Egy bizonyos kúszási szög után azonban a gumiabroncs már nem tud tovább torzulni (az anyaga és a felépítése miatt), ezért a kanyarodási erő ezen csúcspont után elkezd csökkenni. Tehát ha egy adott sebességgel haladva a kormányt a kelleténél jobban fordítjuk el, akkor a kanyarodási erő csökkenni fog. Vagyis nem hogy nem egyre jobban fog az autó kanyarodni, hanem valójában egyre kevésbé. Az igazán jó versenyzők kanyarodás közben képesek a lehető legnagyobb kúszási szöget a lehető legtovább és legkövetkezetesebben megtartani.
Normál utcai abroncsok esetében a csúcspont általában 5-6 foknál található. Versenygumik esetében egy kicsit más a helyzet, ugyanis ezek anyaga és felépítése magasabb kúszási szög értékeket tesz lehetővé, viszont ezen csúcspont elérése után sokkal gyorsabban csökken a létrehozható kanyarodási erő, és a legmagasabb szögértékeken nem is tér el jelentősen az utcai gumiktól. Más szavakkal a versenygumik arányosan magasabb csúcsértéket tudnak elérni, de ezt a magas értéket csak egy szűkebb tartományban tudják folyamatosan biztosítani.
A kanyarodási erő, és ezen keresztül a kanyarsebesség növelésének egy másik módja, ha az abroncsot nagyobb erővel nyomjuk a talajhoz. Ezt mint már tudjuk, nem érdemes az autó tömegének növelésével elérni, mert ezzel inkább sok más problémát fogunk megnövelni, amivel összességében a köridőnk inkább csökken. A jó megoldás az aerodinamikai elemek alkalmazása, mert ilyenkor a valós tömeg változatlan marad, viszont a légellenállás miatt mozgás közben termelődő leszorítóerő jelentősen nő. Ilyen esetekben a fenti ábra görbéjének jellege változatlan marad, viszont a kanyarodási erő magasabb szintre kerül.
Mi az ami mindebből nekünk mint versenyzőknek fontos? A grafikon csúcspontján érhető el a legmagasabb kanyarsebesség, így nekünk erre kell törekedni. Ha ezen kúszási szög alatt maradunk, akkor bár a biztonság oldalán állunk, de időt fogunk veszíteni, mert a lehetséges maximumnál lassabban kanyarodunk. Ha nagyobb kúszási szöget alkalmazunk (pl. jobban befordítjuk a kormányt), akkor is időt veszítünk, mert a kisebb kialakuló kanyarodási erő miatt alacsonyabb kanyarsebességet kapunk, mert az autónk már elkezd a kanyarból kisodródni. Ha nem tudjuk pontosan megítélni a maximális kanyarodási erőt, akkor inkább törekedjünk az alacsonyabb kúszási szögekre, mert ezzel biztonságosabban kanyarodhatunk, és nem veszítünk semmit ahhoz képest, mintha túl magas értéket használnánk.
Nem csak kanyarodni kell...
A kerék és útfelület kölcsönhatását tekintve általában az jellemző, hogy csak a gumiabroncs nyomódik be, az útfelület nem deformálódik. Ha a kerék áll és a függőleges terhelőerőn kívül más aktív erő nem hat, a reakcióerő a kerék talppontjánál szimmetrikusan hat, eredője függőleges és átmegy a kerék középpontján. Kicsit más a helyzet egy lejtős úton, mert ott a lejtő miatt az autóra ható gravitáció, egy függőleges és egy vízszintes irányú vektorra bontható fel, amitől az autó a lejtőn le szeretne gurulni. Itt a súrlódás az ami az autót nem engedi elgurulni, például amikor behúzzuk a kéziféket. Az hogy az autó nem gurul el ilyenkor azért van, mert a gumiabroncs és az út közötti súrlódási együttható megfelelő az autó tömegéhez és a lejtő szögéhez viszonyítva.
A hosszanti kúszást, vagy szlipet nem mértékegységgel, hanem arányszámmal írjuk le, ami azt mutatja, hogy milyen arányban tér el a kerék forgásából származtatott sebesség a jármű valódi sebességétől. Mint már feljebb volt róla szó, 100% szlip azt jelenti, hogy a kerék forog, a jármű áll. 0% szlip azt jelenti, hogy a jármű és a kerék forgásából adódó elmozdulás azonos. Mivel csúszásról nem csak gyorsításkor hanem fékezéskor is beszélhetünk, ilyenkor a kerék nem túlforog, hanem alulforog, vagyis fordulatszáma alacsonyabb mint az adott sebességhez számítható fordulatszáma lenne. Ilyenkor negatív szlipről beszélünk, aminek lehetséges legmagasabb negatív értéke -100%. Ilyenkor a kerék áll, az autó pedig mozog.
Optimális szlip értékek
Versenyzőként miért fontos mindezt tudnunk? Leginkább azért, mert minden gumiabroncsnak van egy optimális szlip értéke is. Ha ezen használjuk, akkor tudjuk a motor nyomatékát, vagy a fékek által kifejtett fékező nyomatékot a legnagyobb mértékben felhasználni. Sajnos pontos adatok még ma sem állnak rendelkezésre, mert a kiszámításhoz túl sok olyan paramétert kell figyelembe venni, amit nehéz pontosan meghatározni. Mérési eredményeket is nehéz produkálni, mert a tesztberendezések csak csiszolóvásznas görgőből és felnire szerelt gumiabroncsból állnak, így nem képesek élethű adatokat szolgáltatni. A nagy versenycsapatok természetesen végeznek egész pontos méréseket, de ezeket érthető okoknál fogva nem fogják nyilvánosságra hozni. Az általánosan használt matematikai modellek (Magic Formula), pl. egy ABS rendszerben csak pár változóval dolgoznak, ami elég ahhoz hogy egy blokkolásgátló ABS rendszer eredményesen működjön, de ez messze áll attól, hogy pontos adatokat kapjunk egy adott autó-abroncs-útfelület kombináció optimális szlip értékeiről.
Hosszirányú kúszás esetén, vagyis amikor gyorsítunk vagy lassítunk, akkor egészen más a helyzet! Érdekes módon, eltérően attól mint gondolnánk, itt nem a nulla szlip eredményezi a maximális nyomatékátvitelt. Egyesek szerint 30-40% között van az optimális érték, míg mások 3-10% közöttiekről beszélnek. Pontos általános értéket mint fentebb már részleteztük nehéz mondani, nem csak az adatok hiánya, hanem a sok változó miatt is. Minden egyes útfelülethez, gumiabroncshoz, autóhoz, hőmérséklethez eltérő érték tartozik.
A mai részben részletesebben is megismerkedhettünk a gumiabroncsok viselkedése és az autó mozgása közötti összefüggésekkel, ami elengedhetetlen ahhoz, hogy a középhaladónál magasabb szintű tudásra tehessünk szert. A következő részekben az alul- és túlkormányzottságról lesz, immár haladó szinten!
Referenciák:
https://mogi.bme.hu/TAMOP/gepjarmu_iranyitas/ch04.html